Lehrbuch: Mathematik in Strichen


Die Digitalisierung hat ein massives Wachstum an Daten in Gang gebracht. Dies hat zur Folge, dass in immer mehr Bereichen der Wirtschaft und Gesellschaft der kom­pe­ten­te Umgang mit Daten an Bedeutung gewinnt. Das hierfür notwendige statistische Know-how hat seine Wurzeln in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Diese definiert elemen­tare Konzepte, die un­ent­behr­lich sind, um eine geeignete Datenkompetenz zu entwickeln. Leider ist jedoch gerade für Anfänger die Literatur auf diesem Gebiet sehr formal und schwierig zu verstehen.

Daher stellt dieses Buch als Alternative eine visuelle Sprache der Wahr­schein­lich­keits­theorie vor. Diese bietet einen grafischen Zugang zu den ansonsten sehr formalen mathematischen Konzepten. Dies ist aber nicht mit Visualisierungen von Daten durch herkömmliche Dia­gram­me zu verwechseln, die sich meistens auf die Darstellung von Häufigkeiten beschränken. Stattdessen bildet die neue visuelle Sprache die zugrunde liegenden Konzepte selber diagrammatisch ab und eignet sich sogar für’s Selbst­studium. Mit vielen Beispielen werden die für die Wahr­scheinlichkeitstheorie wesentlichen Grundlagen der Men­gen­lehre dia­gram­matisch erklärt sowie mehrstufige und gemischte Experimente, diskrete und kontinuierliche Verteilungen, Sig­ni­fi­kanz­tests als auch die Konzepte der Abhängigkeit, Bedingtheit und vieles mehr.

Das Besondere ist, dass trotz ihrer Verschiedenheit all diese Konzepte in einem einheitlichen Rahmen dargestellt werden. Dies macht Wechsel­wirkungen zwischen ihnen erklärbar und der Lernende kann auf eine einheitliche Vorgehensweise bei der Bearbeitung der unter­schied­lichsten Fra­ge­stellungen zurückgreifen: Man konstruiert ein Diagramm, das die Auf­ga­ben­stel­lung reprä­sentiert, erweitert dieses je nach Fragestellung und kann schließlich die Lösung aus dem Diagramm ableiten. Diese Vorgehens­weise ermöglicht den Leser, eine grundlegende Daten­kompetenz zu erlernen. Denn die vorgestellten Diagram­me führen zu einer neuen mentalen Vor­stel­lung von Daten und ihren Zusammenhängen.

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Überarbeitungen

An dieser Stelle werden Erweiterungen und inhaltliche Verbesserungen dokumentiert. Korrekturen von Flüchtigkeitsfehlern und sprachlichen Verbesserungen werden nicht aufgeführt.

Änderungen der Erstausgabe, Kompilierung am 18. Juli 2018

Seite 112: Formel (10.1) wurde ergänzt, um den Binomialkoeffizienten zu erklären.

Seite 123, 1. Absatz: Anstatt „der Länge 1/288“ muss es genauer heißen „abhängig von der Länge 1/288“.