Lehrbuch: Mathematik in Strichen
Die Digitalisierung hat ein massives Wachstum an Daten in Gang gebracht. Dies hat zur Folge, dass in immer mehr Bereichen der Wirtschaft und Gesellschaft der kompetente Umgang mit Daten an Bedeutung gewinnt. Das hierfür notwendige statistische Know-how hat seine Wurzeln in der Wahrscheinlichkeitstheorie. Diese definiert elementare Konzepte, die unentbehrlich sind, um eine geeignete Datenkompetenz zu entwickeln. Leider ist jedoch gerade für Anfänger die Literatur auf diesem Gebiet sehr formal und schwierig zu verstehen.
Daher stellt dieses Buch als Alternative eine visuelle Sprache der Wahrscheinlichkeitstheorie vor. Diese bietet einen grafischen Zugang zu den ansonsten sehr formalen mathematischen Konzepten. Dies ist aber nicht mit Visualisierungen von Daten durch herkömmliche Diagramme zu verwechseln, die sich meistens auf die Darstellung von Häufigkeiten beschränken. Stattdessen bildet die neue visuelle Sprache die zugrunde liegenden Konzepte selber diagrammatisch ab und eignet sich sogar für's Selbststudium. Mit vielen Beispielen werden die für die Wahrscheinlichkeitstheorie wesentlichen Grundlagen der Mengenlehre diagrammatisch erklärt sowie mehrstufige und gemischte Experimente, diskrete und kontinuierliche Verteilungen, Signifikanztests als auch die Konzepte der Abhängigkeit, Bedingtheit und vieles mehr.
Das Besondere ist, dass trotz ihrer Verschiedenheit all diese Konzepte in einem einheitlichen Rahmen dargestellt werden. Dies macht Wechselwirkungen zwischen ihnen erklärbar und der Lernende kann auf eine einheitliche Vorgehensweise bei der Bearbeitung der unterschiedlichsten Fragestellungen zurückgreifen: Man konstruiert ein Diagramm, das die Aufgabenstellung repräsentiert, erweitert dieses je nach Fragestellung und kann schließlich die Lösung aus dem Diagramm ableiten. Diese Vorgehensweise ermöglicht den Leser, eine grundlegende Datenkompetenz zu erlernen. Denn die vorgestellten Diagramme führen zu einer neuen mentalen Vorstellung von Daten und ihren Zusammenhängen.
Überarbeitungen
An dieser Stelle werden Erweiterungen und inhaltliche Verbesserungen dokumentiert. Korrekturen von Flüchtigkeitsfehlern und sprachlichen Verbesserungen werden nicht aufgeführt.
Änderungen der Erstausgabe, Kompilierung am 18. Juli 2018
Seite 112: Formel (10.1) wurde ergänzt, um den Binomialkoeffizienten zu erklären.
Seite 123, 1. Absatz: Anstatt "der Länge 1/288" muss es genauer heißen "abhängig von der Länge 1/288".
Seite 140, 3. Absatz: "Wahrscheinlichkeiten" muss an drei Stellen durch "Ergebnisse" ersetzt werden: Stattdessen kann man sich jedoch ansehen, wie die Ergebnisse allesamt vom Erwartungswert abweichen. In Diagramm 11.21 schlagen zusätzlich die Abweichungen von D und E zu Buche. Anders gesagt ist die Varianz in Diagramm 11.21 höher als in Diagramm 11.20. Die Varianz ist die durchschnittliche Abweichung der Ergebnisse vom Erwartungswert. Sie zeigt, wie stark sich die Ergebnisse über das Diagramm ausbreiten. Diese können sich nahe in der Mitte sammeln (geringe Varianz) oder sich auch weiter nach außen hin ausbreiten (höhere Varianz), so wie P(D) und P(E).
Seite 147, 2. Absatz, letzter Satz:
"Die durchschnittliche Abweichung des Auftretens des nächsten Fehlers vom Erwartungswert beträgt ebenfalls 2 Seiten."
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