Lern-App: P(X)


Der Studierende wird spielerisch an die Wahr­schein­lich­keits­theorie herangeführt. Dies ge­schieht mit Hilfe einer gra­fischen Dar­stel­lung, die der Benutzer interaktiv zu­sam­men­setzt.

Hierbei entstehen Wahrscheinlichkeitsverteilungen so­wie zusammengesetzte Ereignisse. Während der klas­sische An­satz Wahr­schein­lich­keiten dieser Ereignisse for­mal berechnet, ist es erstmalig möglich, Wahr­schein­lich­keiten gra­fisch zu be­stim­men. Der herkömmliche Berech­nungsweg kann aus dem resultierenden Diagramm ab­ge­lei­tet und damit erlernt werden.

Die Diagramme visualisieren die mathematische Struktur der Wahrscheinlicheitstheorie: Die Größe von Symbolen und ihre räumliche Anordnung spielen hierbei eine Rolle. Da eine solche Visualisierung von Lernenden einfacher erfasst werden kann als eine Formel, treten die zugrunde­liegenden mathematischen Zusammenhänge deutlich her­vor. Diese kann auf diese Weise nicht nur der geübte Ma­the­matiker sondern auch der Laie erkennen.

  • Diagramme ersetzen mathematische Formeln.
  • Diese werden durch einfache Regeln aufgebaut.
  • Diagrammstrukturen zeigen formale Zusammenhänge.
  • Nur korrekte Zusammenhänge sind realisierbar.
  • Die Ableitung von Formeln erklärt sich visuell.

Der Diagrammrechner


Es können beliebige Zufallsexperimente definiert wer­den, für die Wahr­schein­lich­keits­be­rech­nun­gen durch­zu­füh­ren sind.

Grenzen sind insofern gesetzt als nur diskrete Zufalls­experimente möglich sind. Deren Aus­maß wird durch die Grö­ße des Bildschirms eingeschränkt. Andererseits ist es gerade die Größe eines iPads, auf das die Darstellung optimiert worden ist.



Image

Diagrammrechner

visuelle Beschreibung von Aufgaben

Lehrer

Erzeugung von Aufgaben

Studierende

Nachvollziehen von Lösungswegen

Brüche

Rechnen mit rationalen Zahlen

Lern-Module

im eigenen Tempo Schritt für Schritt

Grafisches Lernen

komplexe Zusammenhänge verstehen


Theorie-Module


Jedes Theorie-Modul erklärt einen Begriff. Dazu wird ein gra­fisch­es Ab­bild dies­es Begriffs ge­zeigt. Der Zusam­men­hang mit anderen Begriffen wird in derselben grafischen Dar­stellung er­klärt.

Beispiele


Mittels einfacher Beispiele werden die theoretischen Kon­zep­te vertieft. Neben klassischen Lehr­buch­beispielen mit Wür­feln und Urnen gibt es zahlreiche praktische Bei­spie­le. Diese leh­ren das Über­tragen auf neue reale Sze­na­ri­en.



Übungsaufgaben


Anhand kurzer Übungen wird das Gelernte überprüft. Hierzu sind die korrekten grafischen Elemente aus­zu­wäh­len oder anzuordnen. Das System überprüft den richtigen Auf­bau eines Diagramms und gibt dem Lernenden wäh­rend­dessen Feedback. Fehler werden sogleich erkannt und kön­nen korrigiert werden.