Lern-App: P(X)

Der Studierende wird spielerisch an die Wahr­schein­lich­keits­theorie herangeführt. Dies ge­schieht mit Hilfe einer gra­fischen Dar­stel­lung, die der Benutzer interaktiv zu­sam­men­setzt.

Hierbei entstehen Wahrscheinlichkeitsverteilungen so­wie zusammengesetzte Ereignisse. Während der klas­sische An­satz Wahr­schein­lich­keiten dieser Ereignisse for­mal berechnet, ist es erstmalig möglich, Wahr­schein­lich­keiten gra­fisch zu be­stim­men. Der herkömmliche Berech­nungsweg kann aus dem resultierenden Diagramm ab­ge­lei­tet und damit erlernt werden.

Die Diagramme visualisieren die mathematische Struktur der Wahrscheinlicheitstheorie: Die Größe von Symbolen und ihre räumliche Anordnung spielen hierbei eine Rolle. Da eine solche Visualisierung von Lernenden einfacher erfasst werden kann als eine Formel, treten die zugrunde­liegenden mathematischen Zusammenhänge deutlich her­vor. Diese kann auf diese Weise nicht nur der geübte Ma­the­matiker sondern auch der Laie erkennen.

• Diagramme ersetzen mathematische Formeln.
• Diese werden durch einfache Regeln aufgebaut.
• Diagrammstrukturen zeigen formale Zusammenhänge.
• Nur korrekte Zusammenhänge sind realisierbar.
• Die Ableitung von Formeln erklärt sich visuell.

Es können beliebige Zufallsexperimente definiert wer­den, für die Wahr­schein­lich­keits­be­rech­nun­gen durch­zu­füh­ren sind.

Grenzen sind insofern gesetzt als nur diskrete Zufalls­experimente möglich sind. Deren Aus­maß wird durch die Grö­ße des Bildschirms eingeschränkt. Andererseits ist es gerade die Größe eines iPads, auf das die Darstellung optimiert worden ist.

Jedes Theorie-Modul erklärt einen Begriff. Dazu wird ein gra­fisch­es Ab­bild dies­es Begriffs ge­zeigt. Der Zusam­men­hang mit anderen Begriffen wird in derselben grafischen Dar­stellung er­klärt.

Mittels einfacher Beispiele werden die theoretischen Kon­zep­te vertieft. Neben klassischen Lehr­buch­beispielen mit Wür­feln und Urnen gibt es zahlreiche praktische Bei­spie­le. Diese leh­ren das Über­tragen auf neue reale Sze­na­ri­en.

Anhand kurzer Übungen wird das Gelernte überprüft. Hierzu sind die korrekten grafischen Elemente aus­zu­wäh­len oder anzuordnen. Das System überprüft den richtigen Auf­bau eines Diagramms und gibt dem Lernenden wäh­rend­dessen Feedback. Fehler werden sogleich erkannt und kön­nen korrigiert werden.